【tangent】Findtheequationsofthetangentlineandthenormallinet...

发布时间:2021-03-23 01:11:11

Find the equations of the tangent line and the normal line to the curve at the given point.6x^2+3xy+2y^2+17y-6=0,(-1,0) 数学

网友回答

【答案】 两边求导
  12x+3y+3xy'+4yy'+17y'=0
  y'=-(12x+3y)/(3x+4y+17)
  则过点(-1,0)的切线斜率为
  k=-[12*(-1)+3*0]/[3*(-1)+4*0+17]
  =12/14
  =6/7
  所以切线方程为y=(6/7)(x+1)
  即6x-7y+6=0
  垂线的斜率为k'=-1/k=-7/6
  方程为y=-7/6(x+1)
  即7x+6y+7=0
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