利用微积分计算1.05开根号5次的近似值

网友回答

根号(1+0.05)约等于 1+0.05/5=1.01
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
简单地说用微积分就是用dx,dy来确定当x增量为dx时，y的增量dy是多少
设函数y=1/x^5,也就是题目对应的函数
那么 对其微分就可以得到
dy=(1/5)*x^(-4/5)*dx
那么 dy=（1/5）*1*(0.05) =0.01 ( dx=1.05-1=0.05)
dy=0.01 y=01
所以y=1.01
供参考答案2:
这个就是等价无穷小的公式啦~~或者是泰勒展开式，就是（1+0.05）开五次方，就是1+1/5*0.05,n次方就是1/n
供参考答案3:
近似计算的方法有很多， 最常见的是根据导数的定义进行近似计算。这是工程中最常用的方法。
基本思想：1、根据题目的具体要求构造一个函数；
2、选定一个特殊点x。；
3、将题目中的1.05当成x，x的增量就是0.05。
具体过程，请参见下图：
（点击放大）（已经传上，稍等即可）
利用微积分计算1.05开根号5次的近似值(图1)