已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,则实数m的取值范围是________.
网友回答
-1≤m≤1
解析分析:根据函数f(x)的定义域为[-1,1],可以求出f(x+m),f(x-m)的定义域,然后就可以确定m的范围;
解答:∵函数f(x)的定义域为[-1,1],
∴-1≤x≤1,F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在
∴-1≤x+m≤1,-1≤x-m≤1①,
又-1≤-x-m≤1②,
①+②得,
-2≤-2m≤2,
∴-1≤m≤1,
故