不等式|x+4|-|x-2|≤a2-5a对任意实数恒x成立，则实数a的取值范围是
A.（-∞，-2]∪[3，+∞）
B.（-∞，-6]∪[1，+∞）
C.（-∞，-3]∪[2，+∞）
D.（-∞，-1]∪[6，+∞）
网友回答
D解析分析：由已知，a2-5a 大于等于|x+4|-|x-2|的最大值即可，根据绝对值的几何意义，求出最大值为6．转化成解不等式6≤a2-5a即可．解答：|x+4|-|x-2|在数轴上表示点x到点-4的距离减去到点2 的距离，易知，当x≥2时，|x+4|-|x-2|的最大值为6．∴6≤a2-5a，解得x∈（-∞，-1]∪[6，+∞）故选D．点评：本题考查不等式与函数，不等式恒成立问题．含参数的不等式恒成立问题一般利用与相关函数最值比较，或分离参数法．