用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料

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解：（1）由表格中的数据可得
当金属材料的截面积S、拉力F不变时，金属材料伸长量x与长度L成正比，即x∝L；
当金属材料的截面积S、长度L不变时，金属材料伸长量x与拉力F成正比，即x∝F；
当金属材料的长度L、拉力F不变时，金属材料伸长量x与截面积S成反比，即．
综上所述，有
设比例系数为k，则所求的线材伸长量x满足的关系是
取L=1m，S=0.05cm2=5×10-6m2，F=250N，x=0.04cm=4×10-4m
代入上式得k=8×10-12m2/N．???????
所以x=8×10-12×???? ?????????????????????
（2）在寻找上述关系中，先运用了控制变量法：找伸长量x与某一个量的关系时先控制其他物理量不变；而后运用了归纳法，总结出最后的结论．??????????????
（3）对新材料制成的金属细杆，长度L=4m，截面积S=0.8cm2=8×10-5m2，
最大伸长量代入导出的公式有????
金属细杆承受的最大拉力是10000N．
答：（1）线材伸长x与材料的长度L、材料的截面积S及拉力F的函数关系是x=8×10-12×．
（2）在寻找上述关系中，运用了控制变量法．
（3）通过对样品的测试，新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力是10000N．
解析分析：由题可知伸长量x与样品的长度、横截面积、所受拉力都有关系，涉及的变量较多，因此采用“控制变量法”来确定它们之间的正、反比关系，然后将各种情况进行汇总，再运用比值定义法初步确定这几个量之间的数量关系，然后根据所得公式来判断样品能承受的最大拉力，以及与什么因素有关．

点评：本题的难度很大，题中共涉及4个变量，在解题过程中，综合应用了控制变量法、归纳法、比值定义法来进行分析、解答，对同学的综合素质要求很高，是一道考查能力的好题．