一个质量为ma=2kg,长L=2m的平板A静止在光滑的水平桌面上,在平板的左端放置一个质量为mb=1kg的小滑块B,平板与小滑块之间的动摩擦因数为μ=0.2.现在B上作用一水平向右的恒力F=4N,求（g=10m/sˆ2):欲使小滑块不能从平板上滑下来,恒力F作用的最长时间为多少?
网友回答
设恒力F作用的最长时间为t
摩擦力：f=μmBg=0.2*1*10=2N
有恒力作用时B的加速度：aB=(F-μmBg)/mB=2m/s^2
撤去恒力F后B的加速度：aB'=μmBg/mB=2m/s^2
A的加速度：aA=μmBg/mA=1m/s^2
当B滑动到A的前端时AB速度相同：aB*t-aB'*t'=aA*t+aA*t'
由AB的相对位移为2m可得：(1/2)aB*t*t-(1/2)aA*t*t+(1/2)(aB*t-aA*t)*t'=L (其中t'为撤去F后B滑动的时间）
联立以上两式求解可得：t=3^1/2s
所以恒力作用的时间为3^1/2s
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个。。。。是数学吧，对不起，我是专门关注平板的。。
供参考答案2:
对B:加速度a1=（F-μMbg）/Mb=（4-2）/1=2m/s2 向右
对A:加速度a2=μMbg/Ma=1m/s2 向右
作用时间t V1=a1t=t V2=a2t=0.5t
在t 内 S1=a1 t^2/2=t^2 S2=a2 t^2/a=0.5t^2
S1-S2=0.5t^2
t 后 加速度变为a1’=μMbg/Mb=2m/s2 向左 a2不变
相对位移为L-(S1-S2)=2-0.5t^2 最后A、B的共同速度为Vt
MbV1+MaV2=(Ma+Mb)Vt L-(S1-S2)= (Vt^2-V1^2)/(-2a1) - (Vt^2-V1^2)/(2a2)
可以解出t