已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F，求证：△AFD∽△EAB．

发布时间：2020-08-10 09:51:33

已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F，
求证：△AFD∽△EAB．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BE，AB∥CD，
∴∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，
∴△ADE∽△FBA．
解析分析：先根据平行四边形的性质得出AD∥BE，AB∥CD，再根据平行线的性质得出∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，根据相似三角形的判定定理可知△AFD∽△EAB．

点评：本题考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，属较简单题目．
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