已知:如图,在?ABCD中,AC是对角线,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F.
求证:BF=DE.
网友回答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠DAE=∠CBF,
∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,
∴∠DEA=∠BFC=90°,
在△AED和△BFC中,
,
∴△AED≌△BFC,
∴BF=DE.
解析分析:由平行四边形的性质可知AD=BC,∠DAE=∠CBF,由垂直的性质可知∠DEA=∠BFC=90°,由全等三角形的判定方法可知△AED≌△BFC,进而得到BF=DE.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质,以及全等三角形的性质与判定,是中考常见的题目.