在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（　　）A. -297B. -252C. 297D

发布时间：2021-02-26 21:08:53

在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（　　）A. -297B. -252C. 297D. 207

网友回答

（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10
∴（1-x3）（1+x）10展开式的x5的系数是（1+x）10的展开式的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数
∵（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr
令r=5，2得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105；展开式的含x2的系数为C102
C105-C102=252-45=207
故选项为D
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