如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．
（1）旋转中心是点______，点P旋转的度数是______度；
（2）连接PP′，△BPP′的形状是______三角形；
（3）若PA=2，PB=4，∠APB=135°．
①求△BPP′的周长；
②求PC的长．
网友回答
解：（1）∵P是正方形ABCD内一点，△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置，
∴旋转中心是点B，点P旋转的度数是90度；
（2）根据旋转的性质BP=BP′，
∵旋转角为90°，
∴△BPP′是等腰直角三角形；
（3）①∵PB=4，
∴PP′===4，
∴△BPP′的周长=PB+P′B+PP′=4+4+4=8+4；
②∵∠BP′C=∠BPA=135°，
∴∠PP′C=∠BP′C-∠BP′P=135°-45°=90°，
在Rt△PP′C中，PC====6．
故