观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值．
网友回答
解：13+23+…+n3=（1+2+…+n）2，
原式=（1+2+3+…+100）2=（50×101）2=25502500．
解析分析：通过特例发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，…，即右边的底数正好是左边的所有底数的和．
同时1+2+3+…+n=．
点评：能够正确发现规律．同时特别注意：1+2+3+…+n=．