一个多边形的每个外角都等于40°，求这个多边形的内角和．

发布时间：2020-08-11 17:24:20

一个多边形的每个外角都等于40°，求这个多边形的内角和．

网友回答

解：设这个多边形是n边形，则40°×n=360°，
解得?n=9．
这个多边形的内角和为（9-2）×180°=1260°．
答：这个多边形的内角和为1260°．
解析分析：由一个多边形的每个外角都等于40°，根据n边形的外角和为360°计算出多边形的边数n，然后根据n边形的内角和定理计算即可．

点评：本题考查了多边形的内角和外角，n边形的内角和定理：n边形的内角和=（n-2）?180°；注意熟记n边形的外角和为360°．
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