如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,把△AOC沿OC翻折,点A的对称点D恰好落在⊙O上,连接BD,∠B=64°,则∠A=________.

发布时间:2020-08-09 08:56:01

如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,把△AOC沿OC翻折,点A的对称点D恰好落在⊙O上,连接BD,∠B=64°,则∠A=________.

网友回答

32°
解析分析:先根据圆周角定理求出∠ACD的度数,再根据翻折变换(折叠问题)的性质得到∠ACO的度数,再根据等腰三角形的性质可求∠A的度数.

解答:∵在⊙O中,∠B=64°,
∴∠ACD=64°,
∵把△AOC沿OC翻折,点A的对称点D恰好落在⊙O上,
∴∠ACO=32°,
∵OA=OC,
∴∠A=32°.
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