求下列函数的值域（1）；（2）；（3）x∈[0，3]且x≠1；（4）．

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解：（1）∵
=
=1++4tanx+4
=5++4tan2x≥2+5≥9
∴函数的值域为[9，+∞）

（2）令x=sinα，α∈[-，]
∴=sinα-cosα=sin（α-）
∵α∈[-，]∴α-∈[-，]∴sin（α-）∈[-1，]
∴的值域为[-，1]

（3）y==2+
令t=，则其函数图象如下
如图可知函数在区间[0，1）单调减，在区间（1，3]单调增
∴t∈（-∝，-6]∪[3，+∝）
∴y∈（-∝，-4]∪[5，+∝）
即函数y=的值域为（-∝，-4]∪[5，+∝）
（4）设t=x-4，x=4+t
则
=
=-
=|+2|-|-2|
∵t=x-4≥0
∴≥0
∴y=
∴y∈[0，4]
即函数的值域为[0，4]
解析分析：（1）把函数转化成关于tanx的函数，进而求值域．
（2）令因为1-x2≥0，即-1≤x≤1，故可x=sinx，把函数转化成三角函数，利用三角函数的性质求函数的最值．
（3）把原式变成2+，设t=，通过幂函数t的图象即可求出t的值域，进而求出函数y=的值域．
（4）令t=x-4，即x=t+4代入原函数．得出y关于t的函数，进而求出