已知,在x轴上有两点A(a,0),B(b,0)(其中b<a<0),分别过点A,点B作x轴的垂线,交抛物线y=3x2于点C,点D.直线OC交直线BD于点E,直线OD交直

发布时间:2020-08-06 00:12:17

已知,在x轴上有两点A(a,0),B(b,0)(其中b<a<0),分别过点A,点B作x轴的垂线,交抛物线y=3x2于点C,点D.直线OC交直线BD于点E,直线OD交直线AC于点F.若将点E,点F的纵坐标分别记为yE,yF,则yE________yF(用“>”、“<”或“=”连接).

网友回答

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解析分析:已知A、B的坐标,根据抛物线的解析式,能得到C、D的坐标,进而能求出直线OC、OD的解析式,也就能得出E、F两点的坐标,再进行比较即可.

解答:解:yE=yF,理由为:
根据题意画出相应的图形,如图所示,
∵A(a,0),B(b,0)(其中b<a<0),抛物线y=3x2,
∴C(a,3a2),D(b,3b2),E横坐标为b,F横坐标为a,
设直线OC解析式为y=kx,将C坐标代入得:3a2=ak,即k=3a,
∴直线OC解析式为y=3ax,
将x=b代入y=3ax得:y=3ab,即yE=3ab,
设直线OD解析式为y=mx,将D坐标代入得:3b2=bm,即m=3b,
∴直线OD解析式为y=3bx,
将x=a代入y=3bx得:y=3ab,即yF=3ab,
则yE=yF=3ab.
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