如图，AD、BC交于点O，AB=CD，AD=BC，∠A与∠C相等吗？若相等，请给出证明，若不相等，则说明理由．

发布时间：2020-08-08 04:58:09

如图，AD、BC交于点O，AB=CD，AD=BC，∠A与∠C相等吗？若相等，请给出证明，若不相等，则说明理由．

网友回答

解：相等
证明如下：
如图，连接BD，在△ABD和△CDB中，
∵AB=CD，BC=AD，BD=BD，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C．
解析分析：连接BD，由已知可得三对边对应相等，利用SSS判定△ABD≌△CDB，全等三角形的对应角相等从而得到∠A=∠C．

点评：此题考查学生对全等三角形的判定和性质；连接BD，证出△ABD≌△CDB是正确解答本题的关键．
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