某人定制了一批地砖．每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3：2：1．若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．问E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？
网友回答
解：设CE=x，则BE=0.4-x，每块地砖的费用为W，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a?（元），
则W=+=a（x2-0.2x+0.24）=a[（x-0.1）2+0.23]（0＜x＜0.4）．
由a＞0，当x=0.1时，W有最小值，即总费用最省．
答：当E、F在距点C为0.1米时，总费用最省．
解析分析：设CE=x，则BE=0.4-x，每块地砖的费用为W，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a?（元），分别计算出两个直角三角形的面积、再利用正方形的面积减去两个直角三角形的面积之和即可四边形AEFD的面积，利用面积分别乘以其价格即可得出总的费用W，再利用二次函数的单调性即可得出．
点评：正确计算面积和分别的费用及掌握二次函数的单调性是解题的关键．