如图,已知点A,B,C是数轴上三点,O为原点,点C对应数为6,BC=4,AB=12.（1）求A,B对应数（2）动点P,Q同时从A,C出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP中点,N在CQ上,且CN=1/3倍的CQ,设运动时间为t（t＞0）．①求点M,N对应的数（用含t的式子表示）；②求出 t 为何值时,OM=2BC.重点是第（2）整题的思路写出来,完整,求好人们解答, 数学
网友回答
【答案】 （1）∵C表示的数为6,BC=4,
∴OB=6-4=2,
∴B点表示2．
∵AB=12,
∴AO=12-2=10,
∴A点表示-10；
（2）①由题意得：AP=6t,CQ=3t,
∵M为AP中点,
∴AM=12AP=3t,
∴在数轴上点M表示的数是-10+3t,
∵点N在CQ上,CN=13CQ,
∴CN=t,
∴在数轴上点N表示的数是6-t；
②如图2所示：由题意得,AP=6t,CQ=3t,分两种情况：
i）当点P在点O的左侧,点Q在点O的右侧时,OP=10-6t,OQ=6-3t,∵O为PQ的中点,
∴OP=OQ,
∴10-6t=6-3t,
解得：t=43,
当t=43秒时,O为PQ的中点
ii）当P在点O的右侧,点Q在点O的左侧时,OP=6t-10,OQ=3T-6,
∵O为PQ的中点,
∴OP=OQ,
∴6t-10=3t-6,
解得：t=43,
此时AP=8＜10,
∴t=43不合题意舍去,
综上所述：当t=43秒时,O为PQ的中点．
如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦!
祝：学习进步哦!
*^_^* *^_^*