解答题求方程ax2＋2x＋1＝0有且只有一个负实数根的充要条件

发布时间：2020-07-28 17:58:44

解答题求方程ax2＋2x＋1＝0有且只有一个负实数根的充要条件

网友回答

解：方程ax2＋2x＋1＝0有且仅有一负根.当a＝0时，x＝－适合条件.当a≠0时，方程ax2＋2x＋1＝0有实根，则Δ＝4－4a≥0，∴a≤1，当a＝1时，方程有一负根x＝－1.当a∴a综上，方程ax2＋2x＋1＝0有且仅有一负实数根的充要条件为a≤0或a＝1
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