用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下现配制这种饮料10千克,要求至少含有4000单位的维生素C,并且购买甲、乙两种原

发布时间:2020-08-05 16:29:29

用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下现配制这种饮料10千克,要求至少含有4000单位的维生素C,并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,若购买甲种原料的质量为x(整数)千克,请解答下列问题:
???????????????? 甲种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格/(元/千克)84(1)购买甲、乙两种原料有哪几种方案?
(2)哪种购买方案的费用最低?最低费用是多少元?

网友回答

解:(1)根据题意得
解得6≤x≤8
∵x为整数,∴购买甲、乙两种原料共有3种方案如下:
方案一:购买甲种原料6千克,乙种原料4千克;
方案二:购买甲种原料7千克,乙种原料3千克;
方案三:购买甲种原料8千克,乙种原料2千克.

(2)各种方案的费用如下:
方案一:6×8+4×4=64(元);方案二:7×8+3×4=68(元);
方案三:8×8+2×4=72(元);
∴方案一的费用最低,最低费用为64元.
解析分析:(1)根据题中要求:至少含有4000单位的维生素C,并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,列出不等式组然后解答,分别列出可能的x的值;
(2)根据(1)中结论分别求出不同方案的费用,找出费用最少的即可.

点评:本题主要考查对于一元一次不等式组的应用,要注意找好题中的不等关系.
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