已知：x+y=10，x3+y3=400，则x2+y2=________．
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解析分析：根据立方公式x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=400，可以求出（x2+y2-xy）的值，然后把（x+y）=10进行平方，根据两式的关系，求出x2+y2的值．
解答：∵x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=10（x2+y2-xy）=400
x2+y2-xy=40…①
x+y=10 平方，
x2+2xy+y2=100…②
①×2+②得：2x2+2y2+x2+y2=80+100，
3（x2+y2）=180，
x2+y2=60，
故