已知函数f(x)的定义域为R,f(x)在R上是减函数,若f(x)的一个零点为1,则不等式f(2x-1)>0的解集为A.B.C.(1,+∞)D.(-∞,1)

发布时间:2020-08-08 13:50:49

已知函数f(x)的定义域为R,f(x)在R上是减函数,若f(x)的一个零点为1,则不等式f(2x-1)>0的解集为A.B.C.(1,+∞)D.(-∞,1)

网友回答

D
解析分析:由题意可得2x-1<1,解得x的范围,可得不等式f(2x-1)>0的解集.

解答:由于函数f(x)的定义域为R,f(x)在R上是减函数,f(x)的一个零点为1,则由不等式f(2x-1)>0可得
2x-1<1,解得x<1,故不等式f(2x-1)>0的解集为(-∞,1),
故选D.

点评:本题主要考查函数的零点的定义、函数的单调性的应用,属于中档题.
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