因式分解：（1）ax2-4axy-a+4ay2（2）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）（3）（x2+3x-2）（x2+3x+4）-16．

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解：（1）ax2-4axy-a+4ay2，
=a（x2-4xy-1+4y2），
=a[（x-2y）2-1]，
=a（x-2y-1）（x-2y+1）；

（2）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a），
=（a-b）（3a+b）2-（a+3b）2（a-b），
=（a-b）[（3a+b）2-（a+3b）2]，
=（a-b）（3a+b+a+3b）（3a+b-a-3b），
=8（a-b）2（a+b）；

（3）（x2+3x-2）（x2+3x+4）-16，
=[（x2+3x）2+2（x2+3x）-8]-16，
=（x2+3x）2+2（x2+3x）-24，
=（x2+3x+6）（x2+3x-4），
=（x2+3x+6）（x+4）（x-1）．
解析分析：（1）先提取公因式a，然后前三项一组利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式（a-b），然后利用平方差公式继续分解；
（3）先把x2+3x看作一个整体，利用多项式的乘法计算，然后再利用十字相乘法进行因式分解．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法，十字相乘法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．