如图，△ABC中，BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线，若∠A+∠P=90°，则∠P=________°．
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解析分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠ACM和∠PCM，再根据角平分线的定义表示出∠PBC和∠PCM，然后整理求出∠A=2∠P，再代入进行计算即可得解．
解答：根据三角形的外角性质，∠ACM=∠A+∠ABC，∠PCM=∠P+∠PBC，
∵BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角的平分线，
∴∠PBC=∠ABC，∠PCM=∠ACM，
∴∠P+∠ABC=（∠A+∠ABC），
∴∠A=2∠P，
∵∠A+∠P=90°，
∴2∠P+∠P=90°，
解得∠P=30°．
故