关于考研数学的一道线性代数题目刘老师! 急救! 《2014数二考研真题》 最后一道大题关于相似矩阵的. 其中有两步不是很理解：1.对角矩阵怎么得来的啊? 2.r(B-0E)代表什么意思?
网友回答
不是已经求出了A的特征值是n与n-1个0.A对称,一定可对角化,那么对角矩阵就有了,对角线元素是特征值.
r(B-0E)=n-1,说明方程组Bx=0有n-1个线性无关的解,也就是说B的n-1重特征值0有n-1个线性无关的特征向量,还有一个非零特征值是n,所以B有n个线性无关的特征向量,可对角化,也对角于对角线元素为n-1个0与一个n的对角矩阵.