已知x1，x2是方程2x2-3x=1的两根．
（1）求+，（x1-3）（x2-3）和（x1-x2）2的值；
（2）如果有个方程的两根恰好分别是x1，x2的2倍，那么你会求这个方程吗？
网友回答
解：（1）方程变形为2x2-3x-1=0，
根据题意得x1+x2=，x1?x2=-，
∴+===-3；
（x1-3）（x2-3）=x1?x2-3（x1+x2）+9=--3×+9=4；
（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1?x2=（）2-4×（-）=；
（2）根据题意得新方程的两根为2x1，2x2，
∵2x1+2x2=2（x1+x2）=2×=3，2x1?2x2=4x1?x2=4×（-）=-2，
∴所求新方程为x2-3x-2=0．
解析分析：（1）先把方程化为一般式，利用根与系数得关系得到得x1+x2=，x1?x2=-，然后利用代数式变形得到+=；（x1-3）（x2-3）=x1?x2-3（x1+x2）；
（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1?x2，再分别利用整体代入的方法计算；
（2）新方程的两根为2x1，2x2，再计算2x1+2x2，2x1?2x2，然后根据根与系数的关系写出方程．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．