已知△ABC中，AD⊥BC于D，已知∠B=60°，∠C=45°，CD=5，试求△ABC的周长（结果保留号）．

网友回答

解：∵AD⊥BC且∠C=45°
∴△ADC为等腰直角三角形
∴AD=CD=5
∴AC=
又∵在Rt△ABD中，∠B=60°
∴；
∴
∴；
∴△ABC的周长=AB+BC+AC
=
=．
解析分析：将△ABC分成两个Rt△ABD与Rt△ACD，结合三角函数的定义，分别解这两个直角三角形可得其余的边长，进而可得△ABC的周长．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握好边角之间的关系及三角函数的定义．