如图,抛物线与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.则a=________,点

发布时间:2020-08-12 03:09:02

如图,抛物线与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.则a=________,点E的坐标是________.

网友回答

    (1+,1+)
解析分析:把点A(3,0)代入抛物线即可求得a的值,正方形OABC可得点C坐标,代入函数解析式求得点D坐标,可知点E横坐标,再利用正方形BDEF的性质得出点E纵坐标问题得解.

解答:把点A(3,0)代入抛物线,
解得a=;
∵四边形OABC为正方形,
∴点C的坐标为(0,3),点D的纵坐标为3,
代入y=x2-x-,
解得x1=1+,x2=1-(不合题意,舍去),
因此正方形BDEF的边长B为1+-3=-2,
所以AF=3+-2=1+,
由此可以得出点E的坐标为(1+,1+);
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