（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2，

网友回答

解：（1）如图，直线CE即为所求．

（2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形，
分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132°和84度．
图3不能分割成两个等腰三角形．
解析分析：（1）本题中，只要找到斜边中点，然后连接直角顶点和斜边中点，那么分成的两个三角形就是等腰三角形．那么只要作AC的垂直平分线就可以了．AC的垂直平分线与AB的交点就是AB的中点．
（2）本题要先根据三角形的内角和求出另一角的度数，然后看看是否能分成等腰三角形．
图2可以将∠B分成24°和48°．图3不能分成等腰三角形．

点评：本题主要考查了直角三角形的性质和三角形的内角和，等腰三角形的判定等知识点．注意本题作图中的理论依据是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．