【二阶微分方程】可降阶的二阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的区别

网友回答

【答案】 @可降阶的二阶微分方程
　　1,y''=f(x)型的微分方程
　　此类方程特点是 方程右端仅含有自变量x,只需积分两次便可得到方程的通解.
　　2,y''=f(x,y')型的微分方程
　　此类方程特点是 方程右端不显含未知函数y.
　　作变量代换y'=P（x）
　　3,2,y''=f(y,y')型的微分方程
　　此类方程特点是 方程右端不显含自变量x.
　　作变量代换y'=P（y）
　　适当运用换元法简化微分方程,方便计算.
　　@二阶常系数线性微分方程
　　y''+a1y'+a2y=f(x) （a1,a2为常数）
　　当f(x)为多项式,P(x)e^(ax),P(x)e^(ax)cosbx,P(x)e^(ax)sinbx,(a,b为实数)
　　可运用特征方程求特征根解得~
　　@一般二阶线性微分方程
　　y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)
　　解的叠加原理
　　常数变易法,（刘威尔公式）