已知f(x)的定义域为(-1,1),又f(x)是奇函数且是减函数,若f(m-2)+f(2m-3)≥0,那么实数m的取值范围是________.

发布时间:2020-08-10 19:53:26

已知f(x)的定义域为(-1,1),又f(x)是奇函数且是减函数,若f(m-2)+f(2m-3)≥0,那么实数m的取值范围是________.

网友回答

(1,)
解析分析:通过分析函数定义域的范围,以及函数是奇函数且是减函数可以列出不等式,从而求解.

解答:∵f(x)的定义域为(-1,1)
∴??? ①
有∵f(x)是奇函数且是减函数
∴f(m-2)+f(2m-3)≥0
f(m-2)≥-f(2m-3)=f(3-2m)
即m-2≤3-2m???? ②
联合①②解得:
1<m<
所以实数m的取值范围是(1,)

点评:考查函数定义域的作用以及奇函数和减函数的性质,属于中档题.
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