如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，D是BC上一点，且∠DAC=30°．求DC的长和S△ABD的值．
网友回答
解：在，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，
AC=AB?sinB=10×=8，
BC==6，
在Rt△ACD中，
∠DAC=30°，
∴DC=AC?tan30°=8×=，
S△ABD=S△ABC-S△ACD=×8×6-×8×=24-．
解析分析：首先由，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，求出AC和BC，再由直角三角形ACD，∠DAC=30°，求出DC，△ABD的面积△ABC-△ACD的面积．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是运用三角函数和勾股定理及面积公式求解．