已知凸n边形A1A2…An（n＞4）的所有内角都是15°的整数倍，且∠A1+∠A2+∠A3=285°，那么，n等于________．

发布时间：2020-08-06 23:14:10

已知凸n边形A1A2…An（n＞4）的所有内角都是15°的整数倍，且∠A1+∠A2+∠A3=285°，那么，n等于________．

网友回答

10
解析分析：根据多边形的内角和公式，由已知及表示为整数即可求解．


解答：由已知有另外n-3个内角的和为（n-2）?180°-285°，
它能被（n-3）整除，且商也是15°的整数倍，
商是180°-，满足条件的n=10．
故
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