用正弦或余弦定理证明两个角的关系在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边.已知c=b(1+2cosA),用正弦或余弦定理证明：角A等于二倍的角B
网友回答
由正弦定理得cSinB=bSinC
带入给定的式子得
SinC=SinB(1+2CosA)①
C+A+B=π②
将②带入①得
Sin（π-A-B）=SinB+2SinBcosA
SinAcosB+SinBcosA=SinB+2SinBcosA
SinAcosB=SinB+SinBcosA
Sin(A-B)=SinB
所以A-B=B或∏-(A-B)=B(舍）
所以A=2B
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由正弦定理得