9个连续的自然数,他们都大于80,那么其中质数最多有几个自然数要连续,质数也要连续

发布时间：2021-03-15 06:53:35

9个连续的自然数,他们都大于80,那么其中质数最多有几个自然数要连续,质数也要连续

网友回答

9个连续自然数中至少有4个偶数,即至多有5个连续的奇数.因为大于80的质数必为奇数(偶数质数只有一个2),于是质数只可能在这5个连续的奇数中,所以质数个数不能超过4.(这里采用了逐次淘汰的方法.) 另外,在101至109这九个连续的自然数中,101,103,107,109是质数,这就是说,在9个连续自然数中,可以有四个质数.综上所述,在大于80的9个连续自然数中至多有4个质数.
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