两个自然数的倒数和是七分之一,这两个自然数是【 】和【 】.

网友回答

1/x + 1/y = (x+y)/xy = 1/7,故有 y = 7x / (x-7)=7+49/(x-7)
因为x,y是自然数,则x-7是49的正约数,故x-7=1,7,49
从而x=8,14,56 (x,y)因此 解为 (8,56) ,(14,14)和 （56,8)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1/8 + 1/56 = 1/7, 所以这两个自然数是 8 和 56
解法：1/x + 1/y = (x+y)/xy = 1/7, 故有 y = 7x / (x-7)，显然有 解 (8, 56) , (14, 14)和 （56, 8) 。
但是我无法确定是否解法唯一，见谅。
供参考答案2:
两个自然数的倒数和是七分之一，这两个自然数是【14 】和【35 】。
供参考答案3:
设两自然数为x,y,1\x+1\y=1\7 x=14,y=14; x=56,y=8 x=8,y=56