(理科)设函数f(x)的定义域为均成立,则f(x)为β函数.现给出如下4个函数:(1)f(x)=0;f(x)=x2;f(x)=(sinx+cosx);f(x)=.其中是β函数的序号是________.
网友回答
(1)(4)
解析分析:对于(1)取M>0的任意一值都符合定义,对于(2)不存在这样的M满足定义,对于(3)由于x=0时,|f(x)|≤M|x|不成立,不满足定义,对于(4),|f(x)|=|x|≤|x|,故对任意的M≥满足定义,可得结论.
解答:由题意
对于(1)f(x)=0,显然对任意常数M>0,均成立,故f(x)为β函数;
对于(2),|f(x)|≤M|x|,显然不成立,故其不是β函数;
对于(3),,由于x=0时,|f(x)|≤M|x|不成立,故不是β函数;
对于(4),,|f(x)|=|x|≤|x|,故对任意的M≥,都有|f(x)|≤M|x|,故是β函数;
故