如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BD平分∠ABC，E是AD延长线上一点．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）求证：∠ABC=∠EDC．
网友回答
证明：（1）∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABD+∠ADB=90°，∠CBD+∠CDB=90°，
∴∠ADB=∠CDB，
即DB平分∠ADC；
（2）∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵∠ADC+∠EDC=180°，
∴∠EDC=∠ABC．
解析分析：（1）根据角平分线定义和三角形内角和定理可得∠ABD+∠ADB=90°，∠CBD+∠CDB=90°，再根据等角的余角相等可得∠ADB=∠CDB，进而得到