(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))数学函数求最值求最大值

网友回答

(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))?
这只是一个多项式,不是函数啊!
是不是f(k)=(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))啊?
而且,所给多项式应该是[根号(k^2+3)]/[1+(k^2)/4],也就是分子中的根号下边应该是k^2+3吧?
如果是的话：
f(k)=[√(k²+3)]/(1+k²/4)
f(k)=4[√(k²+3)]/(4+k²)
f'(k)=4{[2k/√(k²+3)](4+k²)-2k√(k²+3)}/(4+k²)²
f'(k)=4[2k(k²+4)√(k²+3)-2k(k²+3)√(k²+3)]/(k²+3)(4+k²)²
f'(k)=8k√(k²+3)/(k²+3)(4+k²)²
令：f'(k)＞0,即：8k√(k²+3)/(k²+3)(4+k²)²＞0
有：8k√(k²+3)＞0
解得：k＞0
即：当k∈(0,∞)时,f(k)是单调增函数.
同理,令f'(k)＜0,可得：
当k∈(-∞,0)时,f(k)是单调减函数.
综上,有：当k=0时,f(k)取得最大值
最大值为：f(k)max=f(0)=[√(0²+3)]/(1+0²/4)=√3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
上下都乘4，4Ｋ^2 加16-4／Ｋ^2 加4=4-（4／Ｋ^2 加4）最大为3Ｋ没范围的话
供参考答案2:
(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))数学函数求最值求最大值(图1)