第二十三题,第一问中C2是个椭圆吧,a大于b,所有x=2cos角,y=根号三sin角,答案怎么是反得呢 数学
网友回答
【答案】 您好
C2确实是为椭圆,这一题是考察坐标平移伸缩问题和参数方程与直角坐标方程的相互转化
我们需要记住一点,坐标平移或伸缩的变化实质上是X和Y的变化,这句话看上去是废话,但他确实解决这类问题的依据,如果没有深刻理解它做出来的答案就很有可能是相反的.
下面来解析一下这题,题目上说将曲线C1上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长为原来的sqrt3、2倍；所以说横坐标变为原来的sqrt3倍、纵坐标变为原来的2倍,即x=x/sqrt3、y=y/2（住：“=”号左边的x是变化之前的,右边的x是变化之后的；y同理）；
代入x^2+y^2=1得(x/sqrt3)^2+(y/2)^2=1；
所以说C2的直角坐标方程为(x/sqrt3)^2+(y/2)^2=1；
很明显sqrt3