如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．
证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC （ 已知 ）
∴∠ABC=∠BCD=90° （________）
又∵∠1=∠2 （ 已知 ）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2 （________）
即∠EBC=∠FCB．
∴EB∥FC （________）
网友回答
垂直定义 等量减等量，差相等 内错角相等，两直线平行
解析分析：由AB⊥BC，CD⊥BC（已知）∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直定义）又∵∠1=∠2（已知）∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2（等量减等量，差相等）即∠EBC=∠FCB．根据内错角相等，两直线平行即可证明；
解答：证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直定义）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2（等量减等量，差相等）
即∠EBC=∠FCB．
∴EB∥FC（内错角相等，两直线平行）．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是掌握平行线的性质与判定定理．