如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AD=5，BD=12，求DE的长度，并说明理由．
网友回答
解：DE=13．
∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，
∴CD=CE，CB=CA，∠B=∠CAB=45°，
∠ACB=∠ECD=90°，
即∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
∵，
∴△ACE≌△BCD，
∴∠EAC=∠B=45°，AE=BD=12，
∴∠EAD=∠EAC+∠B=90°，
在Rt△EAD中，DE2=AE2+AD2=52+122=169，
∴DE=13．
故