在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.(1)画出测量图案;(2)写出测量步骤(测

发布时间:2020-08-05 14:06:56

在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.
(1)画出测量图案;
(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);
(3)计算AB的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示).

网友回答

解:(1)见图:

(2)在湖岸上选一点O,连接BO并延长到C使BO=OC,连接AO并延长到点D使OD=AO,连接CD,则AB=CD.测量DC的长度即为AB的长度;

(3)设DC=m
∵BO=CO,∠AOB=∠COD,AO=DO
∴△AOB≌△COD??(SAS)
∴AB=CD=m.
解析分析:本题让我们了解测量两点之间的距离的一种方法,设计时,只要符合全等三角形全等的条件,方案具有可操作性,需要测量的线段在陆地一侧可实施,就可以达到目的.

点评:本题考查了全等三角形的应用;解答本题的关键是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.
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