如图，抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-，），且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A，B两点．
（1）求a值；
（2）设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M，N两点（点M在点N的左边），y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E，F两点（点E在点F的左边），观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；
（3）设A，B两点的横坐标分别记为xA，xB，若在x轴上有一动点Q（x，0），且xA≤x≤xB，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？
网友回答
解：（1）∵点在抛物
y1=-ax2-ax+1上，
∴，
解得．
（2）如图，由（1）知，
∴抛物线，．
当时，解得x1=-2，x2=1．
∵点M在点N的左边，
∴xM=-2，xN=1．
当时，解得x3=-1，x4=2．
∵点E在点F的左边，
∴xE=-1，xF=2．
∵xM+xF=0，xN+xE=0，
∴点M与点F对称，点N与点E对称．
（3）∵．
∴抛物线y1开口向下，抛物线y2开口向上．
根据题意，得CD=y1-y2=．
∵xA≤x≤xB，
∴当x=0时，CD有最大值2．
解析分析：（1）抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-，），则把P点的坐标代入解析式就可以求出A的值．
（2）求出A的值以后，两个函数的解析式就可以求出，在解析式中，令y=0就可以求出函数与x轴的交点坐标，得出M，N，E，F四点的坐标．
（3）线段CD的长度可以用x表示出来，即y2与y1的差．CD的长度就可以表示为x的一个二次函数，求CD的最值，就是求函数的最值问题．
点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，在函数图象上的点的坐标一定满足函数的解析式．求最值的问题解决的基本思路是转化为函数求最值的问题．