如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．

网友回答

解：∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB===10cm，
过点D作DE⊥AB、DF⊥BC、DG⊥AC，垂足分别为E、F、G，
∵AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，
∴DE=DF=DG，
∴S△ABC=AC?BC=（AB+BC+AC）?DF，
即×6×8=（10+8+6）?DF，
解得DF=2，
即点D到BC的距离为2cm．
解析分析：利用勾股定理求出AB的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到△ABC三边的距离相等，然后利用△ABC的面积列式计算即可得解．

点评：本题考查了角平分线的性质，勾股定理，作辅助线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等得到点D到△ABC三边的距离相等是解题的关键．