我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…
（1）观察以上图形并完成下表：
图形的名称基本图的个数特征点的个数图117图2212图3317图44______………猜想：在图（n）中，特征点的个数为______（用n表示）；
（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1=______；图（2013）的对称中心的横坐标为______．
网友回答
解：（1）由题意，可知图1中特征点有7个；
图2中特征点有12个，12=7+5×1；
图3中特征点有17个，17=7+5×2；
所以图4中特征点有7+5×3=22个；
由以上猜想：在图（n）中，特征点的个数为：7+5（n-1）=5n+2；
（2）如图，过点O1作O1M⊥y轴于点M，
又∵正六边形的中心角=60°，O1C=O1B=O1A=2，
∴∠BO1M=30°，
∴O1M=O1B?cos∠BO1M=2×=，
∴x1=；
由题意，可得图（2）的对称中心的横坐标为（2×2）=2，
图（3）的对称中心的横坐标为（2×3）=3，
图（4）的对称中心的横坐标为（2×4）=4，
…
∴图（2013）的对称中心的横坐标为（2×2013）=2013．
故