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如图,已知AB、CD交于点O,且点O是AB的中点,AC∥BD,请说明点O是CD的中点的理由.
如图,已知AB、CD交于点O,且点O是AB的中点,AC∥BD,请说明点O是CD的中点的理由.
发布时间:2020-08-05 06:10:05
如图,已知AB、CD交于点O,且点O是AB的中点,AC∥BD,请说明点O是CD的中点的理由.
网友回答
解:∵点O是AB的中点,
∴AO=BO.
∵AC∥BD,
∴∠C=∠D.
∴在△ACO与△BDO中,
,
∴△ACO≌△BDO(AAS),
∴CO=DO,即点O是CD的中点.
解析分析:
根据全等三角形的判定定理AAS证得△ACO≌△BDO,然后由全等三角形的对应边相等即可证得结论.
点评:
本题考查了全等三角形的判定与性质.证明△ACO≌△BDO时,也可以根据全等三角形的判定定理ASA来证明.
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