如图,已知点A（4,0）,O为坐标原点,P是线段OA上任意一点（不含端点O,A）,过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于（答案是√5,..
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过B作BE⊥X轴于E,过C作CF⊥X轴于F,过D作DQ⊥X轴于Q,
∵OD=AD=3,∴OQ=1/2OA=2,
DQ=√(OD^2-OQ^2)=√5,
二次函数最大值之和就是BE+CF的值,
设P(m,0),(m>0),OE=1/2m,AF=1/2(4-m),
BE/DQ=OE/OQ,BE=1/2m/2*√5=√5m/4,
CF/AF=OE/OQ,CF=1/2(4-m)/2*√5=√5(4-m)/4,
BE+CF=√5.