四边形ABCD的面积是36平方厘米，AD=CD，AP=3cm，求四边形APCD的面积．

网友回答

解：据分析可知，四边形APCE为正方形，
又因6×6=36平方厘米，
所以AP的长度为6厘米，
S△ABP=3×6÷2=9（平方厘米），
所以S四边形APCD=36-9=27（平方厘米）；
答：四边形APCD的面积是27平方厘米．

解析分析：如图所示，作BC的平行线段AE与CD的延长线交于点E，再由已知条件可知：三角形ABP与三角形ADE相等，又因四边形ABCD的面积是36平方厘米，则四边形APCE为正方形，且其边长为6厘米，即AP=6厘米，于是就可以求出三角形ABP的面积，再据四边形PBCD的面积=四边形ABCD的面积-三角形ABP的面积，即可求解．

点评：解答此题的关键是：先判定三角形ABP与三角形ADE相等，进而得出四边形APCE为正方形，且其边长为6厘米，问题逐步得解．