在△ABC中，∠C=90°，4b2+3c2=4bc，能否求出∠A的度数？如能就求出来，如不能，说明理由．

发布时间：2020-08-09 07:35:47

在△ABC中，∠C=90°，4b2+3c2=4bc，能否求出∠A的度数？如能就求出来，如不能，说明理由．

网友回答

解：能，
∵4b2+3c2=4bc，
∴4b2-4bc+3c2=0，
∵=0，
∴2b=，
∴=cosA=，
∴∠A=30°．
解析分析：先根据完全平方公式得出4b2+3c2-4bc==0，即可求出2b-=0，得出=，根据为∠A的余弦值，即可求出∠A．

点评：本题主要考查了将原式转化为完全平方的形式求解，同时考查了锐角三角函数，难度适中．
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